嘉宾简介：

金含清博士现任牛津大学数学研究所副教授。他于2001 年获得南开大学数学硕士学位，2004 年取得香港中文大学金融工程博士学位。毕业后留校从事两年博士后研究工作，随后任职于新加坡国立大学数学系，担任助理教授一职。2008 年 1 月，他正式入职牛津大学。其研究方向涵盖金融数学、运筹学与随机分析，近期研究领域已拓展至数字经济学及去中心化金融领域。

讲座简介：

本讲座研究带控制的扩散过程的强化学习问题，该类问题具有无界连续状态空间、有界连续动作空间及多项式增长奖励函数—— 此类设定在金融、经济学及运筹学中具有天然适用性。为克服连续高维领域的挑战，本研究提出一种基于模型的自适应划分算法，对联合状态 - 动作空间进行动态划分。算法在每个子区域内维护漂移项、波动率及奖励函数的估计量，当估计偏差超出统计置信区间时自动细化离散化粒度。该自适应机制平衡了探索与逼近性能，实现无界域下的高效学习。理论分析表明，算法的遗憾界（regret bounds）依赖于问题时域长度、状态维度、奖励增长阶数，以及为无界扩散过程量身定义的新缩放维度（zooming dimension） 概念。该界在有界场景下可退化为现有结果，同时将理论保证拓展至更广泛的扩散型问题类。